Новые методы небесной механики. Том 2.

Автор(ы):Пуанкаре А.
06.10.2007
Год изд.:1972
Описание: В настоящую книгу включены два первых тома "Новых методов небесной механики". Третий том войдет во вторую книгу настоящего издания. Этот капитальный труд замечательного французского математика и физика публикуется на русском языке впервые. В "Новых методах небесной механики" А. Пуанкаре разработал теорию интегральных инвариантов, построил теорию асимптотических разложений, исследовал периодические орбиты, внес значительный вклад в решение ряда других задач прикладной математики, механики, астрономии. Это произведение, ставшее классическим, оказало большое влияние на развитие точных наук и не потеряло своего значения и в наши дни.
Оглавление: От редакции [5]
III. НОВЫЕ МЕТОДЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ
Глава XXII. Интегральные инварианты [9]
  Установившееся движение потока [9]
  Определение интегральных инвариантов [11]
  Связь инвариантов с интегралами [14]
  Относительные инварианты [15]
  Связь инвариантов с уравнением в вариациях [20]
  Преобразование инвариантов [24]
  Другие соотношения между инвариантами и интегралами [30]
  Замены переменных [34]
  Различные замечания [36]
Глава XXIII. Построение инвариантов [44]
  Применение последнего множителя [44]
  Уравнения динамики [46]
  Интегральные инварианты и характеристические показатели [51]
  Применение кеплеровых переменных [63]
  Замечание об инварианте п. 256 [66]
  Случай приведенной задачи [68]
Глава XXIV. Использование интегральных инвариантов [70]
  Методы проверки [70]
  Связь с одной теоремой Якоби [77]
  Приложение к задаче двух тел [79]
  Приложение к асимптотическим решениям [83]
Глава XXV. Интегральные инварианты и асимптотические решения [85]
  Возвращение к методу Болина [85]
  Связь с интегральными инвариантами [106]
  Другой способ анализа [110]
  Квадратичные инварианты [119]
  Случай ограниченной задачи [123]
Глава XXVI. Устойчивость по Пуассону [130]
  Различные определения устойчивости [130]
  Движение жидкости [131]
  Вероятности [139]
  Обобщение предыдущих результатов [142]
  Приложение к ограниченной задаче [144]
  Приложение к задаче трех тел [151]
Глава XXVII. Теория последующих [159]
  Инвариантные кривые [162]
  Обобщение предыдущих результатов [168]
  Приложение к уравнениям динамики [171]
  Приложение к ограниченной задаче [176]
Глава XXVIII. Периодические решения второго рода [18O]
  Случай, когда время не входит явно [184]
  Приложение к уравнениям динамики [190]
  Решения второго рода уравнений динамики [201]
  Теоремы о максимумах [205]
  Существование решений второго рода [213]
  Замечание [217]
  Частные случаи [218]
Глава XXIX. Различные формы принципа наименьшего действия [221]
  Кинетические фокусы [231]
  Фокусы по Мопертюи [236]
  Приложение к периодическим решениям [239]
  Случаи устойчивых решений [240]
  Неустойчивые решения [242]
Глава XXX. Построение решений второго рода [261]
  Прямое построение решений [262]
  Анализ [275]
  Исследование частных случаев [284]
  Приложение к уравнениям п. 13 [286]
Глава XXXI. Свойства решений второго рода [292]
  Решения второго рода и принцип наименьшего действия [292]
  Устойчивость и неустойчивость [301]
  Приложение к орбитам Дарвина [309]
Глава XXXII. Периодические решения второго вида [317]
Глава XXXIII. Двояко-асимптотические решения [325]
  Различные способы геометрического представления [325]
  Гомоклипные решения [335]
  Гетероклинные решения [341]
  Сравнение с п. 225 [343]
  Примеры гетероклинных решений [345]
Формат: djvu
Размер:6941874 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 204 Рейтинг
Открыть: