Мир знаний. Математика изучает случайности

Автор(ы):Кордемский Б. А.
06.07.2010
Год изд.:1975
Описание: В школьных программах пока нет элементов теории вероятностей. Не очень обширен и выбор доступных школьникам книг «для чтения» по этому предмету. В наше время чрезвычайно расширился спектр наук — от естественных до социальных, применяющих вероятностные и статистические рассуждения, выводы: физика, химия, биология, экономика, кибернетика, лингвистика и многие другие. Возникло много новых научных направлений, разрабатывающих приложения вероятностных методов к практике. Цель, которую поставил перед собой автор предлагаемой книги, и состоит в том, чтобы помочь читателю самостоятельно овладеть первоначальными понятиями и методами теории вероятностей и простейшим аппаратом математической статистики. Это — книга для познавательного чтения с карандашом в руке и рабочей тетрадью на столе.
Оглавление:
Мир знаний. Математика изучает случайности — обложка книги.
Предисловие [3]
ИГРА СЛУЧАЯ (введение) [5]
1. ПРОИЗОЙДЕТ ЛИ СОБЫТИЕ? МЕРА НАШЕЙ УВЕРЕННОСТИ [11]
  Случайное блуждание [11]
  Частица в лабиринте клеток [16]
  «На кончике пера» [20]
  Быть или не быть частице в круге? [22]
  Формула действий [25]
  Считаем вероятности [28]
  Определите свою позицию [33]
  Не надеясь на «авось» [35]
  Мнимая загадочность в поведении трех игральных кубиков [36]
  Что означает знак восклицания? [39]
  Множество событий, называемое пространством [42]
  Три основных постулата [46]
  Контуры «решающего устройства» [50]
  Конфликтные ситуации [51]
  За кулисами своенравного случая [53]
  Монета — генератор случайных чисел [59]
  Треугольник Паскаля [60]
  Дерево с числами на ветвях [65]
  Три лица у одной формулы [69]
  По разработанной технологии [73]
2. ПРИВЛЕКАЯ АЛГЕБРУ СОБЫТИЙ [80]
  Слуга двух господ [80]
  Либо дождик, либо снег [82]
  И... И... Или... Или... — в серии примеров [83]
  Экзамен нашей интуиции [85]
  Бывает и мечта вероятность меняет [89]
  Декларация независимости [94]
  Рассмотрим дела житейские [96]
  Объединение (сумма) совместных событий [101]
  Событие появляется m раз, не менее m раз [102]
  Великая теорема Ферма как задача теории вероятностей [100]
  Наилучшая стратегия игры [110]
  Наиболее вероятное число успехов [114]
  Бином Ньютона из формулы Бернулли [117]
  Немного о числе e и «законе редких явлений» [119]
3. ПОЛЕЗНЫЕ СРЕДНИЕ [123]
  Числовая функция на множестве элементарных событий [123]
  Распределяем вероятности: которому — сколько? [125]
  Отыскание «Центра» в хаосе разброса или «Среднее», называющее себя «математическим ожиданием» [133]
  Пять задач [136]
  Свойства математического ожидания [144]
  Уравнение для математического ожидания [146]
  Снова средняя квадратов [153]
  Малые вероятности с серьезными последствиями [159]
  «Нормальный» нрав случайности [164]
4. РАСЧЕТЛИВОЕ ДОВЕРИЕ [179]
  О чем рассказывают результаты измерения? [179]
  Устойчивость среднего арифметического [183]
  Если не знаем с несомненностью, то знаем с вероятностью [187]
  При n>20 [189]
  При n<20 [192]
5. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ — ЭТЮДЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИСПОЛНЕНИЯ [105]
6. ДОПОЛНЕНИЯ [205]
  Метод математической индукции и формулы комбинаторики [205]
  Предел последовательности с общим членом an=(1+1/n)n [208]
  Некоторые свойства математического ожидания и дисперсии [211]
  Почему предпочтительно среднее арифметическое? [214]
  Теорема Чебышева — закон больших чисел [216]
  Из теоремы Чебышева — теорема Бернулли [218]
Послесловие [220]
Формат: djvu
Размер:4324286 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 209 Рейтинг
Открыть: