Дифференциальное исчисление

Автор(ы):Эйлер Л.
08.10.2012
Год изд.:1949
Описание: Трудно объяснить, что такое дифференциальное исчисление и вообще анализ бесконечно малых тому, кто его совсем не знает. Здесь не приходится поступать так, как это делается обычно в других науках, где изучение предмета начинают с его определения. В этой книге автор намерен вывести всё дифференциальное исчисление из истинных начал и изложить его столь подробно, чтобы не опустить ни одного из найденных до сих пор результатов, к нему относящихся. В первой из них, введя основные понятия дифференциального исчисления, автор изложил метод дифференцирования всевозможных функций и показал, как находить дифференциалы не только первого, но и высших порядков, как для функций одного переменного, так и для функций двух и большего числа переменных. Во второй части изложены разнообразные применения дифференциального исчисления к анализу конечных количеств и к учению о рядах.
Оглавление:
Дифференциальное исчисление — обложка книги.
Я. Выгодский. Вступительное слово к «Дифференциальному исчислению» Л. Эйлера [5]
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Предисловие [37]
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
  Глава I. О конечных разностях [47]
  Глава II. О применении разностей в учении о рядах [69]
  Глава III. О бесконечных и бесконечно малых [87]
  Глава IV. О природе дифференциалов любого порядка [102]
  Глава V. О дифференцировании алгебраических функций, содержащих одно переменное [115]
  Глава VI. О дифференцировании трансцендентных функций [132]
  Глава VII. О дифференцировании функций, содержащих два или большее число переменных [150]
  Глава VIII. О повторном дифференцировании дифференциальных выражений [166]
  Глава IX. О дифференциальных уравнениях [187]
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
  Глава I. О преобразовании рядов [211]
  Глава II. О разыскании суммирующих рядов [225]
  Глава III. О нахождении конечных разностей [241]
  Глава IV. О представлении функций рядами [255]
  Глава V. Разыскание суммы ряда по общему члену [281]
  Глава VI. О суммировании прогрессий с помощью бесконечных рядов [302]
  Глава VII. Дальнейшее развитие вышеизложенного метода суммирования [326]
  Глава VIII. О применении дифференциального исчисления к образованию рядов [348]
  Глава IX. О применении дифференциального исчисления к решению уравнений [367]
  Глава X. О максимумах и минимумах [386]
  Глава XI. О максимумах и минимумах многозначных функций и функций многих переменных [412]
  Глава XII. О применении дифференциалов к разысканию действительных корней уравнения [435]
  Глава XIII. О признаках мнимых корней [456]
  Глава XIV. О дифференциалах функций в некоторых особых случаях [471]
  Глава XV. О значениях функций, которые в некоторых случаях кажутся неопределёнными [488]
  Глава ХVI. О дифференцировании непредставимых функций [509]
  Глава XVII. Об интерполировании рядов [534]
  Глава XVIII. О применении дифференциального исчисления к разложению дробей [556]
Формат: djvu
Размер:12935768 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 57 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU) Ссылка (FR)