Методы небесной механики

Автор(ы):Брауэр Д., Клеменс Дж.
06.10.2007
Год изд.:1964
Описание: Основное содержание книги известных американских астрономов Д. Брауэра и Дж. Клеменса "Методы небесной механики" заключается в подробном изложении основных методов небесной механики, применяющихся при численном решении различных практических задач (движение Луны, планет, искусственных спутников Земли). В каждой главе имеется много примеров, а также подробная аннотированная библиография. Для изучения книги не требуется большой математической (или астрономической) подготовки - вполне достаточно знакомства с основами высшей математики. Необходимые специальные разделы математики (интерполирование, способ наименьших квадратов, численное интегрирование дифференциальных уравнений и т.п.), а также астрономии (аберрация, параллакс, прециссия и др.) изложены в книге со всеми необходимыми подробностями. Книга рассчитана на широкий круг специалистов, работающих над вопросами движения тел солнечной системы, искусственных спутников Земли и космических ракет. Книга написана очень простым и ясным языком. Для читателей добавлена обширная библиография на русском языке.
Оглавление: Предисловие редактора перевода [5]
Предисловие [7]
ГЛАВА I. ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ [11]
  1. Историческое введение [11]
  2. Законы движения и закон тяготения [13]
  3. Уравнения движения задачи двух тел [15]
  4. Движение центра масс [16]
  5. Уравнения движения относительно центра масс [17]
  6. Уравнения относительного движения [19]
  7. Интегралы площадей [19]
  8. Интегралы живых сил (интеграл энергии) [22]
  9. Движение в плоскости орбиты [23]
  10. Третий закон Кеплера [20]
  11. Эксцентрическая аномалия [26]
  12. Средняя аномалия [27]
  13. Формулы для определения положения и плоскости орбиты [28]
  14. Движение относительно центра масс [29]
  15. Интеграл энергии [30]
  16. Потенциальная энергия [31]
  17. Переход к системе координат с началом в центре масс [32]
  18. Интегралы площадей [33]
  19. Координаты, отнесенные к эклиптике [34]
  20. Координаты, отнесенные к экватору [36]
  21. Введение матриц [38]
  22. Изменение порядка произведений матриц [40]
  23. Матрицы поворота [40]
  24. Общие повороты координатных систем [42]
  25. Применение полярных координат [45]
  26. Приведение к эклиптике [46]
  27. Вычисление элементов по координатам и компонентам скорости в заданный момент времени [46]
  28. Точность элементов [49]
  29. Экваториальные постоянные [50]
  30. Выражения через начальные координаты и компоненты скорости [50]
  31. Гауссова постоянная [55]
  Замечания. Литература [57]
ГЛАВА II. РАЗЛОЖЕНИЯ В ЭЛЛИПТИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ [58]
  1. Введение [58]
  2. Разложения в ряд Фурье [58]
  3. Выражение истинной аномалии через эксцентрическую аномалию [60]
  4. Выражение средней аномалии через истинную аномалию [61]
  5. Введение функций Бесселя [62]
  6. Приложение бесселевых функций [67]
  7. Вычисление бесселевых функций [75]
  8. Решение уравнения Кеплера [78]
  9. Решение уравнений движения в функции средней аномалии [80]
  10. Вращающаяся система координат [86]
  11. Комплексные прямоугольные координаты [95]
  12. Разложения при помощи гармонического анализа [98]
  Замечания. Литература [103]
ГЛАВА III. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПРИТЯЖЕНИЕ ТЕЛ КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ [104]
  1. Введение [104]
  2. Притяжение частицы телом конечных размеров и с произвольным распределением масс [104]
  3. Полиномы Лежандра [107]
  4. Главные члены U [109]
  5. Введение полярных координат [112]
  6. Выражение для U3 [113]
  7. Выражение для U4 [113]
  8. Потенциал сфероида [115]
  9. Потенциал для двух тел конечных размеров [116]
  Замечания. Литература [119]
ГЛАВА IV. ИСЧИСЛЕНИЕ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ [120]
  1. Представление функций [120]
  2. Разности [121]
  3. Обнаружение случайных ошибок [123]
  4. Прямое интерполирование [125]
  5. Формулы Эверетта и Бесселя [128]
  6. Формула Ньютона [130]
  7. Формула Лагранжа для интерполирования на середину [130]
  8. Обратное интерполирование [131]
  9. Погрешность интерполированной величины [132]
  10. Численное дифференцирование [132]
  11. Специальные формулы [134]
  12. Численное интегрирование [134]
  13. Накопление ошибок при численном интегрировании [140]
  14. Символические операторы [141]
  Замечания. Литература [147]
ГЛАВА V. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ [148]
  1. Введение [149]
  2. Уравнения для метода Коуэлла [150]
  3. Численный пример приложения метода Коуэлла [151]
  4. Уравнения для метода Энке [155]
  5. Численный пример приложения метода Эпке [158]
  6. Уравнения движения относительно центра масс [160]
  7. Интегрирование с увеличенным значением массы Солнца [162]
  8. Относительные преимущества методов Коуэлла и Энке [163]
  Замечания. Литература [164]
ГЛАВА VI. АБЕРРАЦИЯ [166]
  1. Введение [165]
  2. Звездная аберрация [167]
  3. Планетная аберрация [169]
  4. Суточная аберрация [170]
  5. Вычисление годичной аберрации [171]
  6. Эфемериды [175]
  7. Частные случаи аберрации [176]
  Замечания. Литература [177]
ГЛАВА VII. СРАВНЕНИЕ НАБЛЮДЕНИЙ И ТЕОРИИ [178]
  1. Введение [178]
  2. Движения плоскостей отсчета [179]
  3. Прецессия [179]
  4. Нутация [180]
  5. Геоцентрический параллакс [182]
  6. Практические указания [184]
  Замечания. Литература [184]
ГЛАВА VIII. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ [185]
  1. Введение [185]
  2. Частотное распределение ошибок наблюдений [185]
  3. Наиболее вероятное значение измеренной величины [188]
  4. Веса наблюдений [190]
  5. Непрямые измерения [190]
  6. Условные уравнения [191]
  7. Веса уравнении [192]
  8. Составление нормальных уравнении [193]
  9. Нормальные уравнения [194]
  10. Формальное решение [196]
  11. Численный пример [199]
  12. Комбинации неизвестных [201]
  13. Корреляции [202]
  14. Нормальные места [204]
  Замечания. Литература [204]
ГЛАВА IX. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСПРАВЛЕНИЕ ОРБИТ [205]
  1. Введение [205]
  2. Применение прямоугольных экваториальных координат [206]
  Замечания. Литература [218]
ГЛАВА X. ОБЩИЕ ИНТЕГРАЛЫ. РАВНОВЕСНЫЕ РЕШЕНИЯ [219]
  1. Интегралы центра масс [219]
  2. Интегралы площадей и интеграл энергии [221]
  3. Ограниченная задача трех тел [223]
  4. Критерий Тиссерана [224]
  5. Поверхности и кривые нулевой скорости [226]
  6. Частные решения Лагранжа [228]
  7. Малые колебания относительно равновесных решений [230]
  8. Различные формы уравнении движения [234]
  Замечания. Литература [237]
ГЛАВА XI. МЕТОД ВАРИАЦИИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОСТОЯННЫХ [238]
  1. Основные принципы метода [238]
  2. Скобки Лагранжа [241]
  3. Независимость скобок Лагранжа от времени [242]
  4. Метод Уиттекера вычисления скобок Лагранжа [243]
  5. Производные от кеплеровых элементов [247]
  6. Модификация уравнений для устранения t вне тригонометрических аргументов [248]
  7. Альтернативные виды уравнений (21) в случаях малого эксцентриситета или малой наклонности [250]
  8. Система а, е, I, o, w, Q, [251]
  9. Каноническая система элементов [252]
  10. Возмущения первого порядка. Вековые и периодические члены [253]
  11. Возмущения второго порядка [256]
  12. Малые делители [257]
  13. Гауссова форма уравнений [260]
  14. Прямой вывод уравнений Гаусса [263]
  Замечания. Литература [266]
ГЛАВА XII. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ [268]
  1. Постановка задачи [268]
  2. Уравнения движения [268]
  3. Разложение возмущающей функции по эллиптическим элементам [270]
  4. Свойства возмущающей функции [275]
  5. Интегрирование главных членов по методу вариации произвольных постоянных [277]
  6. Вековые члены [278]
  7. Главные периодические члены [280]
  8. Вариация [281]
  9. Эвекция [283]
  10. Годичное уравнение [285]
  11. Параллактическое неравенство [285]
  12. Главное возмущение в широте [286]
  13. Применение третьего закона Кеплера к спутниковым орбитам [286]
  14. Члены без множителя m [287]
  15. Дальнейшие приближения [288]
  16. Комментарии к теориям Делонэ и Ганаена [290]
  17. Вводные замечания к работе Хилла «Researches in the Lunar Theory» [291]
  18. Уравнения Хилла для движения Луны [292]
  19. Введение u и s [294]
  20. Решение относительно u и s по степеням m [296]
  21. Результаты для вариационной орбиты [298]
  22. Масштабный множитель а [301]
  23. Преобразование уравнений [302]
  24. Функция O [307]
  25. Движение перигея [311]
  26. Движение узла [317]
  27. Метод дифференциальной поправки Брауна [320]
  28. Лунная теория Брауна [322]
  Замечания. Литература [324]
ГЛАВА ХIII. ВЫЧИСЛЕНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ В КООРДИНАТАХ [325]
  1. Введение [325]
  2. Дифференциальные уравнения [325]
  3. Интегрирование [329]
  4. Способ Ганзена [330]
  5. Множители q1 и q2 [331]
  6. Лишняя постоянная [334]
  7. Возмущения первого порядка [335]
  8. Вековые возмущения [338]
  9. Введение в метод Брауэра [344]
  10. Уравнения движения [344]
  11. Интегрирование [346]
  12. Формальное решение [349]
  13. Явное решение [350]
  14. Выражения для возмущений [352]
  15. Квадратные скобки [353]
  16. Постоянные интегрирования [354]
  17. Возмущающая функция и ее производные [356]
  Замечания. Литература [357]
ГЛАВА XIV. МЕТОД ГАНЗЕНА [359]
  1. Введение [359]
  2. Принцип метода [360]
  3. Системы координат [360]
  4. Уравнения для v и r [367]
  5. Выражение для W0 [373]
  6. Уравнение для u [375]
  7. Время как независимая переменная [376]
  8. Постоянные интегрирования — время как независимая переменная [381]
  9. Эксцентрическая аномалия в качестве независимой переменной [385]
  10. Постоянные интегрирования — эксцентрическая аномалия как независимая переменная [387]
  11. Возмущающая функция и ее производные [387]
  12. Возмущения второго порядка [395]
  Замечания. Литература [399]
ГЛАВА XV. ВОЗМУЩАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ [400]
  1. Введение [400]
  2. Численный метод [403]
  3. Численный метод с использованием коэффициентов Лапласа [405]
  4. Буквенный метод [409]
  5. Непрямой член [420]
  6. Буквенное разложение [421]
  7. Коэффициенты Лапласа [425]
  8. Производные от коэффициентов Лапласа [431]
  9. Замечания. Литература [434]
ГЛАВА XVI. ВЕКОВЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ [436]
  1. Введение [436]
  2. Вековая часть возмущающей функции [437]
  3. Решение для двух планет [439]
  4. Обобщение решения на любое число планет [442]
  5. Определение постоянных интегрирования [445]
  6. Метод Якоби решения характеристических уравнений [446]
  7. Вековые возмущения малых планет [449]
  Замечания. Литература [453]
ГЛАВА XVII. КАНОНИЧЕСКИЕ ПЕРЕМЕННЫЕ [454]
  1. Общие принципы [454]
  2. Канонические преобразования [455]
  3. Определитель Якоби [456]
  4. Бесконечно малые контактные преобразования [458]
  5. Примеры [461]
  6. Определяющая функция [463]
  7. Метод Делонэ [463]
  8. Преобразование Делонэ [466]
  9. Решение задачи Делонэ путем нахождения определяющей функции [470]
  10. Пример преобразования Делонэ [473]
  11. Решение этой же задачи при помощи определяющей функции [478]
  12. Движение искусственного спутника [481]
  13. Связь с проблемой двух неподвижных центров [489]
  14. Влияние сопротивления атмосферы на движение искусственного спутника [490]
  15. Приложение к движению малой планеты, возмущаемой Юпитером [496]
  16. Уравнения в переменных Делонэ для общей задачи движения планет [501]
  Замечания. Литература [504]
Приложение. Дополнительная литература на русском языке [506]
Формат: djvu
Размер:10891407 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 19 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU) Ссылка (FR)

Поделиться мнением о книге:

Загружается форма комментирования ...