Главная → Книги → Математика → Матанализ

Автор(ы):	Воронин А. А., Мишин С. П. 06.10.2007
Год изд.:	2003
Описание:	В монографии рассматривается проблема синтеза оптимальной иерархической структуры как задача минимизации функционала на множестве ориентированных ациклических графов. Разработан понятийный, аналитический и алгоритмический аппарат, охватывающих различную содержательную интерпретацию. В рамках предложенного подхода решена задача поиска структуры, минимизирующей затраты на управление организационной системой, а также построена модель структурных преобразований организации, позволившая количественно исследовать взаимосвязи между оптимальным числом иерархических уровней, скоростью изменения внешней среды и степенью развития организационных отношений. Книга адресована специалистам в области математического моделирования и управления социально-экономическими системами, а также аспирантам и студентам ВУЗов.
Оглавление:	Предисловие [6] Введение [8] Глава I. Оптимальные иерархические структуры [24]   §1. Общая задача об оптимальной иерархии [24]     1. Постановка задачи оптимизации [24]     2. Звенья, субиерархии и слои [25]     3. Аддитивные и локальные функционалы [28]     4. Подчиненные группы. Структурная эквивалентность [31]     5. Простые и структурные функционалы [34]   §2. Редукция общей задачи к задаче об оптимальной организации [37]     1. Графы организации [37]     2. Оптимальная организация набора групп [40]     3. Виды организаций [42]     4. Деревья организации [44]   §3. Вид оптимальной организации для различных классов структурного функционала [45]     1. Монотонные функционалы [45]     2. Выпуклые и вогнутые функционалы [48]     3. Организации без повторяющихся групп [51]     4. Существенно выпуклые функционалы [53] Глава II. Общие методы оптимизации иерархических структур в частных задачах [59]   §1. Примеры задач поиска оптимальной структуры [59]     1. Оптимальная организация технологического взаимодействия элементов [60]     2. Оптимальное алфавитное кодирование [65]     3. Оптимальная структура управления сетью доставки материальных потоков [70]     4. Оптимальная структура управления однородными элементами [71]     5. Задачи с неструктурным функционалом и сложными ограничениями [74]   §2. Примеры структурных функционалов стоимости [76]     1. Сложность группы. Свойства функционала стоимости. Примеры (функционалы (Г)-(ГУ)) [76]     2. Вид оптимальной организации для функционала (Г) [80]     3. Вид оптимальной организации для функционала (II) [84]     4. Вид оптимальной организации для функционала (III) [88]     5. Вид оптимальной организации для функционала (IV) [95] Глава III. Алгоритмы поиска оптимального дерева [100]   §1. Точное решение задачи об оптимальном дереве [101]     1. Оценка сложности общей задачи на D(f). Переборный алгоритм [101]     2. Оценка сложности общей задачи на Dr(f). Переборный алгоритм [108]     3. Оценка сложности задачи на D(f) при функционале вида P(|g1|,...,|gk|,|g|)- Алгоритм решения [112]     4. Оценка сложности задачи на Dr (f) при функционале вида P(|g1|,...,|gk|,|g|)- Алгоритм решения [121]   §2. Приближенное решение задачи об оптимальном дереве на D(f) [124]     1. Эвристический алгоритм со сложностью порядка n^2 при функционале вида P(|g1|,...,|gk|,|g|) [124]     2. Эвристический алгоритм со сложностью порядка n^2logn при функционале вида P(|g1|,...,|gk|,|g|) [128]     3. Первый эвристический алгоритм решения общей задачи [132]     4. Второй эвристический алгоритм решения общей задачи [135] Глава IV. Алгоритмы поиска оптимальной последовательной организации [142]   §1. Алгоритм решения общей задачи [143]     1. Эквивалентность задач о поддереве минимального веса и об оптимальной на Op(f) организации [143]     2. Нормализация графа задачи [147]     3. Построение алгоритма. Оценка сложности [150]   §2. Оценка сложности задачи при функционале вида P(|g1|,...,|gk|,|g|). Алгоритм решения [155]     1. NP -полнота задачи [155]     2. Узловые группы [158]     3. Модификация алгоритма для функционала вида P(|g1|,...,|gk|,|g|). Оценка сложности [162] Глава V. Модель управления структурными изменениями организационной системы [168]   §1. Стоимость реорганизации структуры [169]     1. Стоимость реорганизации групп [170]     2. Стоимость реорганизации наборов групп [172]     3. Стоимость реорганизации графов [175]     4. Некоторые свойства стоимости реорганизации [180]   §2. Динамика структуры организационной системы [182]     1. Определение структуры [182]     2. Пример содержательной интерпретации понятия "внешняя среда" [183]     3. Управление структурой [185]     4. l-усечения как пример простейших управлений структурой [188]   §3. Исследование модели управления структурными изменениями [192]     1. Параметры динамики внешней среды [193]     2. Параметры затрат на функционирование и реорганизацию [194]     3. Соотношение затрат на функционирование и реорганизацию при различном количестве уровней иерархии [197]     4. Оптимальное количество уровней иерархии при различных параметрах функционала и скоростях изменения внешней среды [201] Заключение [207] Литература [210]
Формат:	djvu
Размер:	2358597 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	28

Открыть:	Ссылка (RU)