Что такое линия

Лайкнуть
Автор(ы):Пархоменко А. С.
19.05.2009
Год изд.:1954
Описание: Предлагаемая книга посвящена разъяснению одного из самых основных понятий математики - понятия линии. Кажущееся на первый взгляд очень простым, понятие линии требует для своего общего и полного определения довольно значительных сведений из теории точечных множеств, получившей особенное развитие за последние 50 лет. Именно этим можно объяснить то обстоятельство, что вопрос об определении понятия линии, поставленный еще в древности, нашел свое полное и отчетливое разрешение лишь в 20-х годах текущего столетия. Заслуга решения этого вопроса принадлежит советскому математику П. С. Урысону. Настоящая книга рассчитана прежде всего на студентов университетов и педагогических институтов, как дополнительный материал к тем общим и специальным курсам, в которых учащихся знакомят с основами теории множеств. Эта книга имеет в виду также учителей средней школы, самостоятельно работающих над повышением уровня своих знаний. Под руководством учителя некоторые разделы книги могут быть использованы в работе школьных математических кружков.
Оглавление:Предисловие [3]
Глава I. Развитие понятия линии [5]
  § 1. Исторический очерк [5]
  § 2. «Кривые» Пеано [11]
  § 3. Простые дуги. Линии, составленные из простых дуг [17]
  § 4. Значение теории точечных множеств в вопросе об определении линии [20]
Глава II. Некоторые сведения из теории точечных множеств [23]
  § 1. Основные понятия общей теории множеств [23]
  § 2. Замкнутые и открытые множества [27]
  § 3. Связность [38]
  § 4. Компактность [44]
  § 5. Непрерывные отображения [51]
  § 6. Свойства континуумов [57]
Глава III. Канторовы линии [71]
Глава IV. Общее определение линии [82]
  § 1. Определение линии. Основные свойства [82]
  § 2. Индекс ветвления. Примеры [89]
  § 3. Линии конечного ветвления [107]
  § 4. Некоторые общие свойства линий [126]
Прибавление. О понятии размерности [130]
Размер:1685129 байт
Язык:РУС
Формат: djvu
Ссылка 1: скачать
Скачивание без каких-либо ограничений по каналу 100М.
Рейтинг: 77